△ABC的三边长分别为a、b、c、化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.
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三角形两边之和大于第三边
所以 a + b > c ,a +c > b ,b + c > a
所以 a - b - c < 0 ,b - c - a < 0 ,c -a - b < 0
所以 |a-b-c| + |b-c-a| + |c-a-b|
= b + c - a + a + c - b + a + b - c
= a + b + c
所以 a + b > c ,a +c > b ,b + c > a
所以 a - b - c < 0 ,b - c - a < 0 ,c -a - b < 0
所以 |a-b-c| + |b-c-a| + |c-a-b|
= b + c - a + a + c - b + a + b - c
= a + b + c
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