已知不等式ax+3≥0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是______．

解题思路：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．注意当x的系数含有字母时要分情况讨论．

不等式ax+3≥0的解集为：
（1）a＞0时，x≥-[3/a]，
正整数解一定有无数个．故不满足条件．
（2）a=0时，无论x取何值，不等式恒成立；
（3）当a＜0时，x≤-[3/a]，则3≤-[3/a]＜4，
解得-1≤a＜-[3/4]．
故a的取值范围是-1≤a＜-[3/4]．

点评：
本题考点： 一元一次不等式的整数解．

考点点评： 本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．当x的系数含有字母时要分情况讨论．

ax+3>=0得ax>=-3 一 当a>0时 x>=-3/a 可知a属于0到正无穷 二当a<0 x=<-3/a 因为正整数解是123 所以可知x<4 则-3/a<4得a<-3/4 三当a等于0时等式成立 所以a的取值负无穷到-3/4U0到正无穷 应该对了吧 嘿嘿 我的错了 上面的应该对 你看他的吧

3>=-ax
x取得正整数，x>0,-a>0
3/(-a)>=x<4
3/(-a)<4
-a>3/4
a<-3/4