已知实数x,y满足3x^2+y^2=6,求P=2x+y的取值范围

sky0987 1年前 已收到2个回答 举报

XWENF 幼苗

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3x^2+y^2=6 可设x=√2sina y=√6cosa
所以2x+y=2√2sina+√6cosa
根据辅助角公式,得到P=2x+y的取值范围为[-√14,√14]

1年前

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lovediving 幼苗

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3x^2+y^2=6
x^2/2+y^2/6=1 椭圆方程 x=√2cosa y=√6sina
P=2x+y=2√2cosa+√6sina=√14sin(a+t)=±√14 取值范围[-√14,√14]
sinx取值范围[-1,1]
asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+t) t=atan(a/b)

1年前

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