若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．

cmklpsdb3218 1年前 已收到5个回答 举报
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xijiexiao 幼苗

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解题思路：根据不等式的性质不等式两边同除以一个负数，不等号方向改变，进而得出答案．

∵不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，
∴2k+1＜0，
解得：k＜-[1/2]．

点评：
本题考点： 不等式的性质．

考点点评： 此题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．

1年前

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LINKINROCK 幼苗

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2k+1<0
k<-1/2

1年前

2

在2004中醒了 幼苗

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因为不等式的解为x＞1，
所以，2k+1＜0，k＜-1/2

1年前

2

娃哈哈ok53 幼苗

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2k+1<0
k<-1/2

1年前

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葱白高人 幼苗

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(2k+1)x<2k+1的解集是x>1,说明方程(2k+1)x=2k+1的根是x=1且2k+1<0(因为如果2k+1>0,则两边都除以2k+1时不等号的方向不改变)。由方程(2k+1)x=2k+1的根是x=1得到k∈R；由2k+1<0得到
k<-1/2。所以同时满足两个条件的k的范围是k<-1/2。

1年前

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