当k为何值时关于x的一元二次方程(2x+k)^2=1-k方程没有／有两个相等／不相等的实数根?

吴翠红 1年前 已收到3个回答 举报
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xiayugates 花朵

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(2x+k)^2=1-k
等号左侧为完全平方是非负数故方程的解的个数完全由1-k的正负决定.
1-k＞0时方程有两个不相等的实数根
1-k=0是有两个相等的实数根
1-k＜0时无实数根
也可用判别式确定.

1年前

6

被判处无妻徒刑 幼苗

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用△（根的判别式）来判定，△=b^2-4ac
△＞0两个不相等的实根
△=0两个相等的实根
△＜0无实数根 综上所述，根据方程分别就可以求出K的取值范围了。

1年前

1

永远的绸罗裙 幼苗

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解析，(2x+k)^2=1-k
整理得，4x²+4kx+k²+k-1=0
△=16(1-k)
当△<0，即是k>1时，方程没有实数根。
当△=0，即是k=1时，方程有两个相等的实数根。
当△>0，即是k<1时，方程有两个不相等的实数根。

1年前

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