在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b^2+c^2=a^2+bc

在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b^2+c^2=a^2+bc
若a=2,求△ABC的面积最大值是根号三吗?
枭枭 1年前 已收到1个回答 举报
赞

ran9999 幼苗

共回答了28个问题采纳率：100% 举报

^2+c^2=a^2+bc得：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2,
A=60°,
∵b^2+c^2=4+bc
∴(b-c)^2=4-bc
bc=4-(b-c)^2
∴SΔABC=1/2bc*sin60°
=√3/4bc
=√3/2［4-(b-c)^2]
≤√3/2*4
=2√3,
∴b=c时(这时ΔABC是等边三角形),
SΔABC最大=2√3.

1年前

5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com