在三角形ABC中,设AB向量的模长=m,BC向量的模长=n,CA的模长=k,得出AB*BC+BC*CA+CA*AB的值（

在三角形ABC中,设AB向量的模长=m,BC向量的模长=n,CA的模长=k,得出AB*BC+BC*CA+CA*AB的值（都是向量哦）
future1994 1年前 已收到2个回答 举报
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瑶瑶雨 幼苗

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AB*BC+BC*CA+CA*AB = AB * BC * cos(180-B) + BC * CA * (180 - C) + CA * AB * (180 - A) = -mncosB - nkcosC - kmcos(A) (1) （inner product）
cosB = (m^2 + n^2 - k^2) / 2mn
cosC = (n^2 + k^2 - m^2) / 2nk
cosA = (m^2 + k^2 - n^2) / 2mk
带入（1）式化简即可

1年前

6

二斤水 幼苗

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(m平方+n平方）/2-3/2乘k平方 不晓得算对没

1年前

1
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