三角形ABC中,设AB=a,AC=b,AD=入a(0

性质就是他们的定义啦：图的话还是自己画比较好.建议你画一个直角三角形,看看所有的心还会有重复的不
重心：三角形三条中线(顶点到对边中点的连线)的交点.重心到顶点的距离是此顶点对边上中线长的2/3.
垂心：三角形三条高(顶点到对边的垂线)的交点.垂心到顶点距离是外心到此顶点对边距离的2倍.
内心：三角形三条内角平分线的交点.内心到三边的距离相等.
外心：三角形三边中垂线(垂直平分线)的交点.外心到三顶点的距离相等.
旁心：三角形一内角平分线和另两角的外角平分线的交点.旁心到一边及其他两边延长线的距离相等.
(三角形只有五种心,当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心)

AP＝AB+BP＝AB+tBE＝a+t（μt-a）＝（1-t）a-μtb, 同理AP＝sλa+（1-s）b.
1-t＝sλ, μt＝1-s.消去s,得到t＝（1-λ）/（1-λμ）,代入即得
AP＝[（λ-λμ）/（1-λμ）]a+[（μ-λμ）/（1-λμ）]b