在三角形ABC中 向量AB=4 向量AC=2 向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC 证明BCD三点共线 当向量AD=

在三角形ABC中 向量AB=4 向量AC=2 向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC 证明BCD三点共线 当向量AD=根号6 求向量BC
漂白的云 1年前 已收到4个回答 举报
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-愚人 幼苗

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BD＝AD-AB=(1/3)AB+(2/3)AC -AB=(2/3)AC-(2/3)AB=(2/3)(AC-AB)
BC=AC-AB
(2/3)BC=BD
所以BC//BC
又B是公共点,所以BCD共线
|(1/3)AB|=4/3
|(2/3)AC|=4/3
AD是以4/3为边长的菱形的角分线.
cos(A/2)=3√6/8
cosA=2cos(A/2)^2-1=11/16
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*ACcosA
BC^2=16+4-2*4*2*11/16=9
BC=3

1年前

8

TooPoorToThink 幼苗

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向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC 就已经表明BCD三点共线了

1年前

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952094 幼苗

共回答了1个问题 举报

1/3向量AB—1/3向量AD=2/3向量A/D—2/3向量AC,即1/3向量DB=2/3向量6CD,所以B.CD三点共线。将式子两边平方，再用AB.AC表示BC.最后平方可得AB为3。详细吧，请采纳。

1年前

0

5好想飞 幼苗

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1年前

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