求∠A的度数   如图,在△ABC中,∠B=25度,延长BC至E,过点E作AC的垂线ED,垂足为O,且∠E=45度,求∠

求∠A的度数




如图,在△ABC中,∠B=25度,延长BC至E,过点E作AC的垂线ED,垂足为O,且∠E=45度,求∠A的度数
sbdickbig 1年前 已收到6个回答 举报
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itianya2006 幼苗

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∵OE⊥AC
∴∠COE =90度
∵三角形的内角和为180度
∴∠OCE=180-45-90=45度
∵∠OCB+∠OCE=180度
∴∠OCB=180-45=135度
∵三角形的内角和为180度
∴∠A=180-25-135=20度
不懂请追问,谢谢!

1年前

7

笨笨气球 幼苗

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20度
∠OCE为三角形ABC的外角=∠A+∠B
∠OCE在直角三角形OCE中，∠E=45度，则∠OCE=45°
则∠A=∠OCE-∠B=45°-25°=20°

1年前

0

墨夫子 幼苗

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A+B=角OCE=90度-E，所以A=90度-E-B=90-45-25=20度

1年前

0

SweetydicK 幼苗

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希望采纳！

1年前

0

hotdate 幼苗

共回答了57个问题 举报

在三角形OCE中，因为EO垂直AC，则角EOC=90度，且∠E=45度，所以角OCE=45度，
∠OCE=∠B+∠A=25度+∠A=45度
所以∠A=45-25=20度

1年前

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77488 幼苗

共回答了13个问题 举报

D⊥AC，所以∠EDC=90，∠CED+∠ECD=90
因为∠CED=45，所以∠ECD=45
∠ECD为△ABC外角，因此∠B+∠BAC=∠ECD=45
∠BAC=45-∠B=20
（如果没有学过三角形外角等于与它不相邻的两内角和，
也可以用∠ECD+∠ACB=180，∠B+∠BAC+∠ACB=180
所以∠ECD=∠B+∠BAC）

1年前

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