证明:对于任意的a,b,c,d∈R,恒有不等式(ac+bd)²≤(a²+b²)(c&sup

证明:对于任意的a,b,c,d∈R,恒有不等式(ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²)
请用高中必修4中向量的方式证哦～原题在第108页B组3～

流星灿烂 1年前已收到1个回答举报

bgsw2000 花朵

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

证明：设向量A=（a,b）,向量B=（c,d）
∴|A||B|cosθ=ac+bd,|A|^2=a^2+b^2,|B|^2=c^2+d^2
∴（ac+bd）^2=（|A||B|cosθ）^2≤（|A||B|）^2=（a^2+b^2）（c^2+d^2）
θ是A,B的夹角

1年前

可能相似的问题

证：对于任意a、b、c、d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2小于等于(a^2+b^2)(c^2+d^2,

1年前
一道向量证明题证明:对任意四边形ABCD中,有AB乘CD+BC乘AC+CA乘BD=0是BC乘AD,写错了

1年前4个回答
设A是n维反对称矩阵,证明对任意非零常数c,矩阵A+cE恒可逆

1年前1个回答
数列极限证明时,任意ε>0,存在N,使n>N时,恒有|x(n)-A|

1年前4个回答
一道关于平行四边形判定的题目已知任意四面性ABCD,且线段AB,BC,CD,DA,AC,BD的重点分别是E,F,G,H,

1年前4个回答
在任意四边形ABCD中,求证：AB*CD+AD*BC>=AC*BD,并指出取等号条件.

1年前1个回答
几何证明求解!1在三角形ABC中角BAC=90度 AB=AC BD垂直于AE CE垂直于AE 求证：BD=DE+CE

1年前3个回答
中位线的证明题梯形ABCD中,AB//CD,中位线EF与对角线AC,BD交于M,N亮点,若EF=18,NM=8,AB=(

1年前1个回答
证明举例（3）已知；如图,OA=OB,AC=BD,OA⊥AC,OB⊥BD,点M在CD上,∠AOM=∠BOM.求证；OM⊥

1年前1个回答
高二平面几何证明题,已知四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,M,N分别为AC,BD的中点.求证MN⊥BD

1年前1个回答
已知ad,解答下列问题：1,证明a+c>b+d 2,不等式ac>bd是否成立?是说明理由

1年前3个回答
在三角形ABC中,角BCA=90°,D为AB上任意一点,求证（AB*CD）的平方=（AC*BD）的平方+（BC*AD）的

1年前1个回答
在任意四边形ABCD中,求证：AB*CD+AD*BC>=AC*BD,并指出取等号条件.以任意△ABC三边AB,BC,CA

1年前2个回答
数学的改错题下面是某人证明的一道题的过程：四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD不=BC.求证：四边形ABCD是

1年前2个回答
用向量方法证明：已知四面体ABCD,若AB⊥CD,AD⊥BC,则AC⊥BD.

1年前1个回答
证明:对于任何a.b.c.d（a.b.c.d属于R）恒有不定式(ac+bd)的平方小于等于（a的平方＋b的平方）（c的平

1年前1个回答
证明：任意两偶数的和一定是偶数

1年前1个回答
用数学归纳法证明,对于任意的正偶数n,均有1/1*2+1/3*4+...+1/(n-1)*n=2(1/n+2+1/n+4

1年前1个回答
证明：任意两奇数的平方差能被8整除

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答