求一个由3个数组成的6位数 每个数只出现2次得概率.(例如AABBCC ABCABC.)

xu095319 1年前 已收到1个回答 举报

tiandaying 幼苗

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这不是数列问题吧?
6位数的总数:10^6
满足条件的6位数的总数:(10*(6C2)-5)*9*(4C2)*8
第二步解释:
10个数选1个,再在6个位找2个位放置,然后在剩下的9个数选1个,再在剩下的4个位找2个位放置,最后8个选1个,放在最后的两个位置上:10*(6C2)*9*(4C2)*8;
之后还要排除0放在第一位的情况,第一位0,第二个0有5个位置放置,然后在剩下的9个数选1个,再在剩下的4个位找2个位放置,最后8个选1个,放在最后的两个位置上:5*9*(4C2)*8
所以,满足条件的6位数出现的概率
P=(10*(6C2)-5)*9*(4C2)*8/10^6=0.6264

1年前 追问

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xu095319 举报

6C2这个表达的式子是?

举报 tiandaying

不如我顺便解释一下表示方法吧。 在概率的运算中,A和C都是运算符号,若a,b为自然数数,且a>=b,那么aAb=a!/b!,aCb=a!/[b!*(a-b)!],其中a!=1*2*3*...*a,意义上,aAb表示在a个样本里面按顺序抽出b个样本的抽法的总数,aCb表示在a个样本里面不按顺序抽出b个样本的抽法的总数。 比如6C2就表示在6个位置里面选出2个位置的情况的总数,而且这两个位置无顺序之分。 简单的来说,4A2=4*3,6A4=6*5*4*3,3C2=3,6C3=6*5*4/(3*2*1),8C2=8*7/(2*1)等等。 所以6C2=1*2*3*4*5*6/(1*2*1*2*3*4)=15 你之前是还没学吧?我这样解释,可以看得懂吗?
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