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解题思路：由a与b为直角三角形的两条直角边，利用勾股定理表示出c2=a2+b2，代入已知的等式中，得到关于c的方程，分解因式后，利用两数相乘积为0转化为关于c2的一元一次方程，求出方程的解即可得到斜边的长．
∵a，b是一个直角三角形两条直角边的长，
∴根据勾股定理得：c2=a2+b2，
已知等式化为c2（c2+1）=12，即c4+c2-12=0，
因式分解得：（c2-3）（c2+4）=0，
可得c2=3或c2=-4（舍去），
解得：c=
3或c=-
3（舍去），
则斜边为
3．
点评：
本题考点： 换元法解一元二次方程；勾股定理．
考点点评： 此题考查了换元法解一元二次方程，以及勾股定理，熟练运用勾股定理是解本题的关键．
1年前
3
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗