奔跑的豆豆厨
幼苗
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此处为书写方便,用三角换元加以解决.
因为:x^2+(y-1)^2=1,所以令:x=cosa,y=1+sina,a∈[0,2π)
(1)S=2x+y=sina+2cosa+1=√5sin(a+b)+1(合一变形)
所以S∈[1-√5,1+√5].
(2)x+y+m≥0恒成立,即m>=-x-y恒成立
而:-x-y=-sina-cosa-1=-√2sin(a+π/4)-1
所以-x-y的最大值为:√2-1
所以:m>=√2-1
1年前
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