（1/2)^(1/3) * (1/4)^(1/9)* (1/8)^(1/27)*(1/16)^(1/81).=

我不知道你会不会是写错了.但是我理解的就是每一组都是1/2的n次方乘以1/3的n次方.那么最后就是1/2^(1+2+3+4+……+n)×1/3^(1+2+3+4+……+n)= 1/6^(n(n+1) /2)
但是根据你的题目好像又不是这个,是1/2的1/3次方.这个就计算就相对困难些.但其实也比较简单.我们想哈,无非就是运算不好写罢了.但是和我上面那个如出一辙.就是没一项的次方数都是n(1/3)^n,而底数都是1/2.所以就是1/2^［1/3+2/9+3/27+4/81+n(1/3)^n ］然后用错位相减法就可以求出来了.这个由于比较繁琐.你自己通过运算就可以求解了.很简单最后