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与已知椭圆 x²/9 +y²/4=1 j具有相同焦点的椭圆方程可设为:x²/(9+k) +y²/(4+k)=1 的形式,因过点
(-3,2),将此点坐标代入所设方程:9/(9+k) +4/(4+k)=1,解出k=±6,-6舍 ,k=6,
方程x²/15 +y²/10=1为所求.此方法简单.
另一方法,因半焦距²=c²=9-4=5,所以椭圆方程还可以设成:x²/a² +y²/(a²-5)=1,代入点(-3,2)后,解得 a²=15,解4次方程,即双二次方程,略繁.
1年前
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