f(x)=log2(4^x+1)+2kx x∈R 是偶函数,求实数K

f(x)=log2(4^x+1)+2kx x∈R 是偶函数,求实数K
正确答案是k=-1/2

jisi999 1年前已收到1个回答举报

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∵函数f（x）=log2（4^x+1）+2kx（k∈R）是偶函数
∴f（-x）=log2（4^(-x)+1）-2kx=f（x）=log2（4^x+1）+2kx恒成立
log2[(1+4^x)/4^x]-2kx=log2(4^x+1)+2kx
即log2（4x+1）-2x-2kx=log2（4x+1）+2kx恒成立
-2x=4kx
解得k=-1/2

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