f(x)=log2^(4^x+1)+2kx是偶函数,k=-1/2,f(x)-m有解时,求m的值

额，
我做错了。
重新订正
f(-x)=log2[4^(-x)+1]-2kx
f(x)=log2[4^x+1]+2kx
f(x)是偶函数
∴ f(-x)=f(x)
∴log2[(4^(-x)+1)/(4^x+1)]-4kx=0
log2[1/4^x]-4kx=0
∴ -2x-4kx=0
∴ 2+4k=0
∴ k=-1/2
f(x)=log2(4^x+1)-x
f(x)-m=0有解，
即求f(x)的值域
∵ f(x)=log2 [(4^x+1)/2^x]
=log2(2^x+1/2^x)
≥log2 （2√1）
=0
当且仅当x=0时等号成立
∴ f(x)的值域是【0，+∞）
即 m的取值范围是【0，+∞）

我晕，我又做错了。
改一下：
∵ f(x)=log2 [(4^x+1)/2^x]
=log2(2^x+1/2^x)
≥log2 （2√1）
=1
当且仅当x=0时等号成立
∴ f(x)的值域是【1，+∞）
即 m的取值范围是【1，+∞）