已知（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，求a2+b2的值．

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乐歌幼苗

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解题思路：把a²+b²看作一个整体，设a²+b²=y，利用换元法得到新方程y²-y-6=0，求解即可．

设a²+b²=y
据题意得y²-y-6=0
解得y₁=3，y₂=-2
∵a²+b²≥0
∴a²+b²=3．

点评：
本题考点：换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评：此题考查了学生的综合应用能力，解题时要注意换元法的应用，还要注意a2+b2的取值是非负数．

1年前

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