分子、分母相乘的积是2002的最简真分数共有______个．

分解因式，2002=2×7×11×13
则，分子分母必定是这四个的组合
分子为1，有1个：[1/2002]；
分子为其中一个时，有4个：[2/7×11×13]=[2/1001]，[7/2×11×13]=[7/286]，[11/2×7×13]=[11/182]，[13/2×7×11]=[13/154]；
分子为其中两个乘积时，有3个，且只能其中一个为2，否则不可能是真分数：
[2×7/11×13]=[14/143]，[2×11/7×13]=[22/71]，[2×13/7×11]=[26/77]；
所以一共有1+4+3=8（个）；
答：分子、分母相乘的积是2002的最简分数共有8个．
故答案为：8．

点评：
本题考点： 最简分数；合数分解质因数．

考点点评： 把2002分解质因数是解决此题的突破口．