1*11 分之1+11*21 分之1+21*31 分之1+…+2011*2021 分之1

1*11 分之1+11*21 分之1+21*31 分之1+…+2011*2021 分之1
先乘再算分之一
selenwu 1年前 已收到2个回答 举报
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烟无常 幼苗

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数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.
1*11 分之1+11*21 分之1+21*31 分之1+…+2011*2021 分之1
=(1- 1/11)/10 + (1/11 -1/21)/10 + (1/21 - 1/31)/10 +...+(1/2011 -1/2021)/10
=(1- 1/11 + 1/11 -1/21 + 1/21 - 1/31 +...+1/2011 -1/2021)/10
=(1-1/2021)/10
=202/2021

1年前

2

raul000063 幼苗

共回答了142个问题 举报

sum_{k=0}^{201} 1/(10k+1)/(10k+11)
=sum_{k=0}^{201} [1/(10k+1)-1/(10k+11)]/10
=(1-1/2021)/10
=202/2021.

1年前

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