小球从斜面顶端以v0=2m/s,a=2m/s向下做匀加速滑动,在到达低端最后一秒内通过的路程是斜面长度的7/15,求斜面

小球从斜面顶端以v0=2m/s,a=2m/s向下做匀加速滑动,在到达低端最后一秒内通过的路程是斜面长度的7/15,求斜面长度求小球到达低端时的速度求详细过程和解析

greatvon 1年前已收到4个回答举报

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设到达低端需时t.
8/15 * (v0 * t + (a * t^2)/2) = v0 * (t-1) + (a * (t-1)^2)/2
化简：7 * t^2 - 16 * t -15 = 0
解之得： t = 3 或 -5/7(舍)
斜面长度： v0 * t + (a * t^2)/2 = 15 m
小球到达低端时的速度： v0 + a * t = 8 m/s

1年前

欺善怕恶幼苗

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斜面长度L,小球到达低端时的速度v
v^2-v0^2=2aL
(v-a/2)×1=L×7/15
即：
v^2-2^2=2×2×L
(v-2/2)×1=L×7/15
解得：
v=8
L=15
(v=4/7斜面长度15m，小球到达低端时的速度8m/s

1年前

吴西rr 幼苗

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简单方法：设v0=0
则满足s1:s2:s3:s4:s5=1:3:5:7:9
发现1+3+5+7=16,而第一秒路程恰为1，
1+15=16.
所以斜面长15m到底用3s速度为8m/s。

1年前

nila04 幼苗

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设总时间是t,那么最后一秒就是t-1到t
前t-1的位移s1=vot+0.5a(t-1)^2
前t秒的位移s2=vot+0.5at^2
s1/s2=8/15
由此可以求出时间并得到速度

1年前

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