一个小球从斜面顶端无初速度下滑,接着又在水平面上做匀减速运动,直至停止,它共运动了10s,斜面长4m,在水平面上运动的距

一个小球从斜面顶端无初速度下滑,接着又在水平面上做匀减速运动,直至停止,它共运动了10s,斜面长4m,在水平面上运动的距离为6m.求:
(1)小球在运动过程中的最大速度;
(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度.
hldtz520 1年前 已收到3个回答 举报

aqy2008 幼苗

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解题思路:(1)小球在斜面上匀加速下滑,在水平面匀减速运动,故在斜面最低端时速度最大,此速度既是加速阶段的末速度又是减速阶段的初速度,在已知全程运动时间的前提下,利用平均速度求解较简单
(2)分别对加速和减速过程应用位移速度公式可解加速度的数值

(1)小球在斜面和水平面上均做匀变速直线运动,在斜面底端速度最大,设最大速度为vmax,在斜面上运动的时间为t1,在水平面上运动的时间为t2
由:t1+t2=10

vmax
2(t1+t2)=10
得:vmax=2 m/s
(2)对应在斜面上和在水平面上的运动,由公式2ax=vmax2
得:a=

v2max
2x
代入数据得:
在斜面上运动的加速度大小:a1=[1/2] m/s2,方向沿斜面向下
在水平面上运动的加速度大小:a2=[1/3] m/s2,方向与速度相反

点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

考点点评: 关键是分过程研究小球的运动,恰当选择计算公式

1年前

7

Sun阿伟 幼苗

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开始速度0,末尾速度0,下滑到斜面底端时速度是v,则
根据2as=v^2,s1:s2=4:6,可得下滑加速度a1:水平加速度a2=s2:s1,=3:2
根据v=at,下滑时间和水平移动时间比:t1:t2=2:3,t1=4s,t2=6s。
因此,1/2*a1t1^2=4 a1=0.5m/s^2
1/2*a2t2^2=6 a2=4/3m/s^2
v=2m...

1年前

1

sophia_liu 幼苗

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应该是斜面“高”4米,即 h=4m,取g=10m/s^2, 求最大速度V,加速度 a:
mgh=1/2mV^2; V^2=2x10x4=40;V=2√10(m/s)
又:-1/2mV^2=fS=amS; a=-20/6=-10/3(m/s^2)
Sorry, 没看到“小球共运动了10秒”这一条件。故声明我的回答作废。

1年前

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