在三角形ABC中.已知A、B、C成等差数列,则tan(A／2)+tan(C／2)+根号3tan（A／2）tan(C／2)

在三角形ABC中.已知A、B、C成等差数列,则tan(A／2)+tan(C／2)+根号3tan（A／2）tan(C／2)的值?

bingliangdandan 1年前已收到3个回答举报

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2B=A+C,B=60,A+C=120
tan(A/2+C/2)=(tanA/2+tanC/2)/[1-tanA/2tanC/2]=tan60=√3
tanA/2+tanC/2=√3[1-tanA/2tanC/2]
tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2=√3

1年前

远山727 幼苗

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A,B,C成等差数列,则：2B=A+C，B=180度-（A+C）；B=60度，
tan(A／2)+tan(C／2）=tan[(A+C）／2][1-tan(A／2)tan(C／2）]=根号3-根号3tan（A／2）tan(C／2)
原式=根号3

1年前

sky19880207 幼苗

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A+C, B=60, A+C=120

1年前

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