如图,抛物线y=1/2x²-x-4与x轴交于A,B两点（点A在点B左侧）,与y轴交于C点,点P在第一象限的抛物

如图,抛物线y=1/2x²-x-4与x轴交于A,B两点（点A在点B左侧）,与y轴交于C点,点P在第一象限的抛物线上,PM⊥AC于M,且PM=根号2,求P点坐标.

林两荫3 1年前已收到2个回答举报

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A(4,0),C(0,-4) ,直线AC方程为：y=x-4
设M（a,a-4),P(b,1/2b^2-b-4)
MP^2=(a-b)^2+(a-4-1/2b^2+b+4)^2=2
(a-4-1/2b^2+b+4)/(a-b)=-1
即可解出a,b;就可以算出P的坐标了·!

1年前

alexliqi 幼苗

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A(4,0) ,C(0,-4)
即直线AC的斜率为1
过P点做斜率为1的直线，方程为：
y=x-2
和抛物线y=1/2x²-x-4 的交点即为P
解方程得P点坐标（2+2√2 ，2√2）

1年前

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