若x为任意实数时，二次三项式x2-6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（　　）

若x为任意实数时，二次三项式x2-6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（　　）
A. c≥0
B. c≥9
C. c＞0
D. c＞9
cool_ajie 1年前 已收到2个回答 举报
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银狼X 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：本题可令原二次三项式不小于0，然后对其配方得到（x-3）2+c-9≥0，根据平方项为非负数，可知c-9≥0，由此可得出c满足的条件．

∵x2-6x+c=（x-3）2+c-9≥0，
又因为（x-3）2≥0，所以c-9≥0，所以c≥9．
故选B．

点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．

考点点评： 本题考查一元一次不等式在实际生活中的运用．解此类不等式时常常要先对原式进行配方再计算．

1年前

6

sansan007 幼苗

共回答了1个问题 举报

只需函数y=x^2-6x+c的最小值大于等于零就行了，二次函数的最小值是(4ac-b^2)/4a在这个题中就是（4c-36)/4=c-9>=0,所以答案为c>=9

1年前

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