赞 uloaix 幼苗
共回答了27个问题采纳率：92.6% 举报
解题思路：将函数f（x）=（5-a）x2-6x+a+5恒为正值转化为f（x）=（5-a）x2-6x+a+5＞0，利用不等式的性质解决即可．
要使函数f（x）=（5-a）x2-6x+a+5恒为正值，
则等价为（5-a）x2-6x+a+5＞0恒成立，
若5-a=0，即a=5时，不等式等价为-6x+10＞0，此时不满足条件．
∴a≠5，
要使不等式（5-a）x2-6x+a+5＞0恒成立，
则
5−a＞0
△＝36−4(5−a)(a+5)＜0，
解得-4＜a＜4，
∴a的取值范围是-4＜a＜4．
点评：
本题考点： 函数恒成立问题．
考点点评： 本题主要考查不等式恒成立问题，利用一元二次不等式的性质是解决本题的关键，注意对二次项系数进行分类讨论．
1年前
1
可能相似的问题
-
对于二次函数y=x2+2x-3,x取任意实数时,y的取值范围是?
1年前2个回答
你能帮帮他们吗