如图所示，一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的重物相连，另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m

（1）圆环到C点时，重物下降到最低点，此时重物速度为零．
根据几何关系可知：圆环下降高度为h_AB=[3/4]L，
重物下降的高度为△h=[5/4]L-L=[1/4]L
系统只有重力做功，所以系统机械能守恒
则有：mgh_AB+5mg△h=[1/2]mv₁²
由上可解得：圆环的速度为v₁=2
gL
（2）圆环能下滑最大距离H时，圆环和重物速度均为零．
由几何关系可得：重物上升的高度△H=
(H-
3
4L)2-[5/4]L
由于系统只有重力做功，所以系统机械能守恒
则有：mgH=5mg△H
解得：H=[25/12]L
（3）圆环到C点时，下落高度h_AC=[3/2]L，重物高度不变，
设圆环速度为v₂，此时重物速度为v₂cos53°．
系统机械能守恒
则有：mgh_AC=[1/2]mv₂²+[1/2]×5m（v₂cos53°）²
解得：v₂=

15
14gL
答：（1）重物下降到最低点时圆环的速度大小为2
gL；
（2）圆环能下滑的最大距离[25/12]L；
（3）圆环下滑到C点时的速度大小为

15
14gL．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律．

考点点评： 本题多次运用几何关系及机械能守恒定律，定律的表达式除题中变化的动能等于变化的重力势能外，还可以写成圆环的变化的机械能等于重物的变化的机械能．同时关注题中隐含条件的挖掘：重物下降到最低点的同时其速度等于零．