dx/x=-kdt 两边积分得x=Ce^-kt C是怎么来的?dx/x=-kdt两边积分不是应该得到 ln|x|=-kt
dx/x=-kdt 两边积分得x=Ce^-kt C是怎么来的?dx/x=-kdt两边积分不是应该得到 ln|x|=-kt →x=e^-kt
赞 myccer2008 春芽
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dx/x=-kdt 两边积分得x=Ce^(-kt ),C是怎么来的?
积分之得lnx=-kt+lnC,故x=e^(-kt+lnC)=[e^(-kt)][e^(lnC)]=Ce^(-kt)；
其中C是积分常数；为了使最后结果简练一点,往往先写成lnC；如果不先写成lnC,而是写成C,
则有x=e^(-kt)+C,故x=e^(-kt+C),这有点不舒服.
之所以不取ln∣x∣=-kt+C,即不取∣x∣=e^(-kt+C),是因为对任何k,t和C都有e^(-kt+C)>0,x带绝对
值符号没有意义,反而给运算带来麻烦.
积分之得lnx=-kt+lnC,故x=e^(-kt+lnC)=[e^(-kt)][e^(lnC)]=Ce^(-kt)；
其中C是积分常数；为了使最后结果简练一点,往往先写成lnC；如果不先写成lnC,而是写成C,
则有x=e^(-kt)+C,故x=e^(-kt+C),这有点不舒服.
之所以不取ln∣x∣=-kt+C,即不取∣x∣=e^(-kt+C),是因为对任何k,t和C都有e^(-kt+C)>0,x带绝对
值符号没有意义,反而给运算带来麻烦.
1年前 追问
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是的！这样往往能使最后的表达式显得简练，而且便于下一步的运算。
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