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解题思路：（1）由f′（x）=6x2-12，令f′（x）＞0，从而可求f（x）的单调递增区间．
（2）由（1）得：f（x）在[-1，
）递减，在（
，3]递增，而f（-1）=10，f（
）=-8
，f（3）=18，从而f（x）在[-1，3]上的最大值是18，最小值是-8
．
（2）由（1）得：f（x）在[-1，
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解（1）∵f（x）=2x3-12x．
∴f′（x）=6x2-12，
令f′（x）＞0，解得：x＞
2，x＜-
2，
∴f（x）的单调递增区间是（-∞，-
2）和（
2，+∞）．
（2）由（1）得：
f（x）在[-1，
2）递减，在（
2，3]递增，
∴x=
2是极小值点，
而f（-1）=10，f（
2）=-8
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 本题考察了函数的单调性，函数在闭区间上的最值问题，导数的应用，是一道基础题．
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