如图,有已知三角形ABC内接于圆O,过点B作直线EF//AC,又知角ACB=角BDC=60°,AC=根号3cm,

如图,有已知三角形ABC内接于圆O,过点B作直线EF//AC,又知角ACB=角BDC=60°,AC=根号3cm,

（1)请探究EF于圆O的位置关系,并说明理由.

(2)求圆O的周长.



池昌帅 1年前 已收到1个回答 举报
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高阳宽频 花朵

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1,过B做圆的直径交AC与E,则因为∠ACB=∠BDC=60°,所以∠A=∠C,△ABC是等边三角形.弧AB=弧BC.所以由垂径定理的逆定理得,BE垂直于AC,因为EF∥AC,所以OB⊥EF.所以EF是圆的切线.
2,由于△ABC是等边三角形,AC=根3,所以AB=根3..设圆的半径为R,则AB/sin60°=2R,所以2R=2,所以圆的周长c=2πR=2π.

1年前 追问

7

池昌帅 举报

看不懂？

举报 高阳宽频

由圆周角定理，∠A=∠D,,所以∠A=∠C=60°，所以△ABC是等边三角形。
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你能帮帮他们吗

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