y=根号3sinx+cosx,求y取最大最小值时,x的集合

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y=2(sinx*√3/2+cosx*1/2)
=2(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)
=2sin(x+π/6)
sin最值时x=2kπ±π/2
x+π/6=2kπ+π/2则x=2kπ+π/3
x+π/6=2kπ-π/2则x=2kπ-2π/3
所以
x∈{x|x=2kπ+π/3,k∈Z}时有最大值
x∈{x|x=2kπ-2π/3,k∈Z}时有最小值

1年前追问

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sinx*√3/2这是什么意思，用语言说一下

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乘2分之根号3

明天卖杏花幼苗

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y=根号3sinx+cosx = 2sin(x+π/2)（根据三角和差化积公式）
然后你就会做了吧

1年前

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