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【分析】
逆矩阵的定义为：若n阶方阵A,B,满足AB=E,则A是可逆矩阵,A的逆矩阵为B
通过定义来确定
A（A-2E）=2E ,满足逆矩阵的定义,所以A是可逆的,A的逆矩阵为（A-2E）/2
求A+2E时,我们就要通过等式凑出A+2E
（A+2E）（A-4E)= -6E 满足逆矩阵定义,所以A+2E是可逆的,逆矩阵为-（A-4E)/6
newmanhero 2015年1月18日20:03:07
希望对你有所帮助,
逆矩阵的定义为：若n阶方阵A,B,满足AB=E,则A是可逆矩阵,A的逆矩阵为B
通过定义来确定
A（A-2E）=2E ,满足逆矩阵的定义,所以A是可逆的,A的逆矩阵为（A-2E）/2
求A+2E时,我们就要通过等式凑出A+2E
（A+2E）（A-4E)= -6E 满足逆矩阵定义,所以A+2E是可逆的,逆矩阵为-（A-4E)/6
newmanhero 2015年1月18日20:03:07
希望对你有所帮助,
1年前 追问
3
那我就教你个方法吧。
（aA+bE）（cA+dE）=acA^2+（bc+ad)A+bdE
例如c此题 A^2-2A-2E=0
先写出（A+2E）( )
另外一个括号里面怎么选定呢？
我们发现A^2的系数是1
所以另一个括号里面是（A )
再看A的系数是-2，说明分配另外一个是-4E
则（A+2E）（A-4E）的A^2和A项就一样了，那么E不一样，
（A+2E）（A-4E）= A^2-2A-8E，原题是-2E，我们多减了6E，那么就再加6E
（A+2E）（A-4E）+6E= A^2-2A-2E=0
将6E移到等号右边，即可
（A+2E）（A-4E）=-6E
（aA+bE）（cA+dE）=acA^2+（bc+ad)A+bdE
例如c此题 A^2-2A-2E=0
先写出（A+2E）( )
另外一个括号里面怎么选定呢？
我们发现A^2的系数是1
所以另一个括号里面是（A )
再看A的系数是-2，说明分配另外一个是-4E
则（A+2E）（A-4E）的A^2和A项就一样了，那么E不一样，
（A+2E）（A-4E）= A^2-2A-8E，原题是-2E，我们多减了6E，那么就再加6E
（A+2E）（A-4E）+6E= A^2-2A-2E=0
将6E移到等号右边，即可
（A+2E）（A-4E）=-6E
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