lim(x→+∞)f'(x)=0,证明lim(x→+∞)f(x)/x=0.只有分母是∞型的可以用洛比达法则吗?

lim(x→+∞)f'(x)=0,证明lim(x→+∞)f(x)/x=0.只有分母是∞型的可以用洛比达法则吗?
即lim(x→+∞)f(x)/x=lim(x→+∞)f‘(x)/x’=lim(x→+∞)f‘(x)=0,这里只有分母x是∞型的,而分子是0,但是听说只要分母是∞型的就可以用洛比达法则.如果是的话,为什么呢?
f(x)=f(x)，F(x)=x
AllayA 1年前 已收到2个回答 举报
赞

edanay 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

很简单啊,
lim(x→+∞)f'(x)=0
说明：lim(x→+∞)f(x)=C,C为常数
lim(x→+∞)f(x)/x
=lim(x→+∞)f(x)/x
=lim(x→+∞)f(x) * lim(x→+∞)1/x
=C*0
=0

1年前

3

十一月22 幼苗

共回答了6个问题 举报

洛比达法则的使用有三个条件
(1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零或都趋于无穷大；
(2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；
(3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)
这个题分明f(x)=f(x)，F(x)=x

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com