赞 angela2896 春芽
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由洛比达法则直接可得
lim(x->+∞) f(x)/x=lim(x->+∞) f'(x)/1
=lim(x->+∞) f'(x) =0
如果不知道洛比达法则,则可用中值定理来做
f'(x)->0,x->+∞,∴对任意ε>0,存在A使得
x>A时,有|f'(x)|A,存在ξ∈(A,x)
使得|(f(x)-f(A))/(x-A)|=|f'(ξ)|
lim(x->+∞) f(x)/x=lim(x->+∞) f'(x)/1
=lim(x->+∞) f'(x) =0
如果不知道洛比达法则,则可用中值定理来做
f'(x)->0,x->+∞,∴对任意ε>0,存在A使得
x>A时,有|f'(x)|A,存在ξ∈(A,x)
使得|(f(x)-f(A))/(x-A)|=|f'(ξ)|
1年前 追问
9
在趋于无穷时，使用罗比达法则，只需要分母是趋于无穷就可以了 严格的说，考虑极限limf(x)/g(x)，当g(x)->∞时，只要limf'(x)/g'(x)存在 则有limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x)
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你能帮帮他们吗