已知fx是二次函数且f0=0,f(x+1)=f(x)+x+1.

已知fx是二次函数且f0=0,f(x+1)=f(x)+x+1.
1.求fx
2.当x∈【t,t+2】时，fx的最大值和最小值。
三眼铳 1年前 已收到1个回答 举报

lxyaixc 幼苗

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(1)解:设f(x)=ax2+bx+c，则 由f(0)=0可得c=0 由f(x+1)=f(x)+x+1可得: a(x+1)2+b(x+1)=ax2+bx+x+1 化简得:(2a-1)x+a+b-1=0 即:2a-1=0，a+b-1=0 a=1/2，b=1/2 f(x)=1/2x2+1/2x (2)f(x)=1/2x2+1/2x=1/2(x2+x)=1/2(x+1/2)2-1/8 然后根据区间分情况讨论

1年前

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