设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f（x）=（[1ax−1

∵g（x）为R上不恒等于0的奇函数，
∴要使f（x）=（[1
ax−1+
1/b]）•g（x）（a＞0且a≠1）为偶函数，
则m（x）=（[1
ax−1+
1/b]），（a＞0且a≠1）为奇函数，
即m（-x）=-m（x），
则m（x）+m（-x）=0，
即[1
ax−1+
1/b]+[1
a−x−1+
1/b]=0，
则[1
ax−1+
1/b]+
ax
1−ax+[1/b]=0，
即
1−ax
ax−1+
2
b＝0，
则-1+[2/b]=0，
即[2/b]=1，解得b=2．
故答案为：2

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，根据函数奇偶性的定义建立方程关系是解决本题的关键．