已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x-1，则当x＜0时，f（x）=（　　）

已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x-1，则当x＜0时，f（x）=（　　）
A. -x2-x+1
B. x2+x-1
C. -x2-x-1
D. x2+x+1
野翛 1年前 已收到2个回答 举报
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Joseph_zhao 春芽

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：首先设x＜0，然后知-x＞0，这样就可以用x＞0时的解析式，可写出f（-x）的解析式，最后用奇函数条件求出f（x）的解析式．

设x＜0，则-x＞0
∴f（-x）=（-x）2-（-x）-1=x2+x-1
又∵f（x）为奇函数
∴f（x）=-f（-x）=-（x2+x-1）=-x2-x+1
故选：A．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查了利用函数奇偶性求对称区间上的解析式问题，关键是奇偶性的运用．

1年前

2

ccf_jcc 幼苗

共回答了1576个问题 举报

答：
奇函数f(x)：f(-x)=-f(x)
x>0，f(x)=x^2-x-1
x<0，-x>0代入上式：f(-x)=x^2+x-1=-f(x)
f(x)=-x^2-x+1
选择A

1年前

2
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