若圆C与两圆x2+(y-4)∧2=4,x2+(y+4)∧2=4中的一个相切,另一个外切,则圆C的圆心

若圆C与两圆x2+(y-4)∧2=4,x2+(y+4)∧2=4中的一个相切,另一个外切,则圆C的圆心
轨迹L的方程是
秦简- 1年前 已收到1个回答 举报
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李二瓜 春芽

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两圆x^2+(y-4)∧2=4,x^2+(y+4)∧2=4
圆心分别是(0,4),(0,-4)
圆C与一个内切,另一个外切
设圆C半径=R
∴圆心C到(0,4),(0,-4)的距离差的绝对值是(R+2)-(R-2)=4
∴圆心C的轨迹是双曲线
2a=4
a=2
a^2=4
c=4
c^2=16
∴b^2=12
∴轨迹L的方程是
y^2/4-x^2/12=1
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1年前

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