已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,且BC=(15-5根号下5)cm,求线段AB的长

kk幽瞳 1年前 已收到2个回答 举报

一品腻心 幼苗

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黄金分割法即是0.618法
点C是线段AB的黄金分割点
则BC=(1-(根号5-1)/2)AB
得AB=10

1年前

10

铁血警界 幼苗

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设AB=x,∴BC=x-5√5+5,
由AB/AC=AC/BC,
得x(x-5√5+5)=(5√5-5)²
x²-5√5x+5x+50√5-150=0
x=[(5√5-5)±5(5-√5)]/2
x1=10,x2=5√5-15(小于0舍去)。
∴AB=10,BC=15-5√5

1年前

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