已知SinA×sinB=1 求cos(A+B)=?

Hiding-Nemo 1年前 已收到4个回答 举报
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杂草稻人 幼苗

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sinA≤1
sinB≤1
sinA*sinB=1
那么sinA=sinB=1或-1
cosA=cosB=0
所以
cos（A+B)=cosAcosB-sinAsinB=0-1=-1

1年前

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liumengshuang 幼苗

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1年前

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xuyanni7191 幼苗

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因为一个数的正弦值肯定都是小于等于1的
而sina*sinb 当且仅当sina和sinb都等于1时他的乘积才等于1
那么sina=sinb=1
那么cosa=cosb=0
那么cos（a+b）=cosacosb-sinasinb=0-1= -1

1年前

1

开疾风步灌水 幼苗

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sin函数的值域是[-1,1];
sinA * sinB = 1的话，那么必有sinA = 1且 sinB = 1,即 A和B均为90度。
所以cos(A+B)=cos(180度) = -1;
That's all.

1年前

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