已知2^m*5^8是一个11位整数,求m的整数值

已知2^m*5^8是一个11位整数,求m的整数值
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abpm 1年前 已收到6个回答 举报
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7822162zx 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

2^m*5^8
=2^(m-8)*2^8*5^8
=2^(m-8)*10^8
因为10^8是8个0
则2^(m-8)是3位数
2^7=128
2^8=256
2^9=512
则m-8=7,8,9
m=15
或m=16
或m=17

1年前

9

rocky520 幼苗

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m最小为15

1年前

1

找一个人爱 幼苗

共回答了170个问题 举报

2^m*5^8
=2^(m-8)*2^8*5^8
=2^(m-8)*10^8
10^8是8个0
所以前面2^(m-8)是3位数
2^7=128
2^8=256
2^9=512
所以m-8=7,8,9
m=15或16或17

1年前

1

sandypyl 幼苗

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2^m*5^8=(2*5)^8*2^(m-8)=2^(m-8)*10^8
则2^(M-8)至少为3位数,2^7=128,则M=7+8=15

1年前

0

khxzr 幼苗

共回答了968个问题 举报

5^8=390625.
2^15=2^10*2^5=1024*32=32768,
2^15*5^8=12800000000.
2^17*5^8=51200000000.
2^18*5^8=102400000000,(12位)
2^14*5^8=6400000000.(10位)
m=15,16,17.

1年前

0

jy3514953 幼苗

共回答了394个问题 举报

k>7
k=m-8
2^m*5^8=10^8*2^k>10^10
2^k=10^2
k=7
m>15

1年前

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