在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,则三角形内切圆半径为多少

zhoubisheng 1年前已收到2个回答举报

hlujf0cfs6_bf8_ 幼苗

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AB=10；（AB+AC+BC）*R/2=AC*BC/2,三角形面积；求得R=2.

1年前追问

zhoubisheng 举报

（AB+AC+BC）*R/2=AC*BC/2 这个式子什么意思

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假设圆心是O，连上OA、OB、OC，等式左边是三个三角形（OAB、OBC、OAC）的面积和，等式右边是直角三角形ABC的面积。

donowan 幼苗

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答案为2。先画直角三角形，再画内切圆，圆与AC,BC,AB的切点分别为D,E,F;设内切圆半径为x,则AD=AF=6-x,BF=10-(6-x)=4+x,BE=8-x,由相似三角形（多次用）BF=BE,4+x=8-x.得x=2。小知识点省略

1年前

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