在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3,BC=2,点D为边BC的中点,点E为斜边AB上的动点,连接CE、DE,

在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3,BC=2,点D为边BC的中点,点E为斜边AB上的动点,连接CE、DE,则CE+DE的最小值是多少
命运可以改变吗 1年前 已收到4个回答 举报

缌亲之殇 春芽

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将三角形ABC补成正方形ABCF,那么C关于AB的对称点为F,DF即是最小要求最短距离,在初中里无非是利用两点之间线段最短.而这要运用到轴对称.做D关于AB对称于点E.所以CE=EC+ED的最小值 所以易得:三角形DBE是等腰直角三角形,三角形CBE是直角三角形.又易得:DB=BE=1 CB=2 所以利用勾股定理得:CE=根号5 即:EC+ED的最小值=根号5

1年前

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MZLMZL 幼苗

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方法是将AB边想象为一个平面,找到D点关于AB的镜像点,连接该点与C点,即为最小值。具体就不求了

1年前

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kayabaka 幼苗

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数形结合:以C为坐标原点,CB为x轴,CA为y轴建立平面直角坐标系,得到直线AB方程为x2+y3=1,C关于直线的对称点为M(3613,2413),则CE+ED=ME+ED≥MD,所以利用两点间距离公式得MD=根号下(8513)

1年前

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fengjian02 幼苗

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方法是将AB边想象为一个镜面,找到D点关于AB的镜像点,连接该点与C点,即为最小值。具体就不求了

1年前

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