如图 在直角梯形OABC中,点o为坐标原点,A(8,0),C(0,10),AB=2根号29；过点B作BE⊥x轴于点E,B

(1）在直角三角形ABE中,根据勾股定理得出AE=4.
所以OE=4,所以BC=AE 然后证明三角形BCD全等于三角形EAD（AAS） 所以DE=BD=5,D（4,5）
（2）当P点到（0,5）时,由第一问知PD平行于OA,且PD=OE=EA,即两边平行且相等的四边形是平行四边形.
（3）
即P（0,5）,此时PD=DE；
当PD=PE时,也符合条件,此时的P点位于DE的中垂线是,即P（0,2.5）；
当PE=DE时,也符合条件,此时PE=5,又有OE=4,勾股定理有OP=3,即P（0,3）.