已知x^2-4x+y^2-10y+29=0,求x^2y^2+2x^3y^2+x^4y^2的值

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02079 幼苗

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x^2-4x+y^2-10y+29=0
(x^2-4x+4)+(y^2-10y+25)=0
(x-2)^2+(y-5)^2=0
x=2,y=5
x^2y^2+2x^3y^2+x^4y^2
=x^2y^2(1+2x+x^2)
=x^2y^2(1+x)^2
=4*25*9
=900

1年前追问

衔云野鹤举报

(x^2-4x+4)+(y^2-10y+25)=0到(x-2)^2+(y-5)^2=0是怎么化简的啊？

是利用的完全平方公式

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