已知函数f(x)的定义域为D=｛x,x≠0｝,且满足对于X1,X2属于D,有f(X.1乘以X2)=f(X1)+f(X2)

已知函数f(x)的定义域为D=｛x,x≠0｝,且满足对于X1,X2属于D,有f(X.1乘以X2)=f(X1)+f(X2).
1.求f（1）的值.
2.判断f（x)的奇偶性.
3.如果f（4)=1,f(3x-1)+f(2x-6）≤3,且f（x）在（0,＋∞）上是增函数,求X的取值范围.
saver504 1年前 已收到3个回答 举报
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来自雪山上的狼12 花朵

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(1)f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1) -->f(1)=0
(2)f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x) 有f(-1*-1)=f(1)=2f(-1) -->f(-1)=0
-->f(-x)=f(x)所以为偶函数
(3) f(4)=1 -->f(4^3)=3 -->f(64)=3
-->f((3x-1)(2x-6))

1年前

1

gb14763 幼苗

共回答了11个问题 举报

(1)f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1) -->f(1)=0
(2)f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x) 有f(-1*-1)=f(1)=2f(-1) -->f(-1)=0
-->f(-x)=f(x)所以为偶函数
(3) f(4)=1 -->f(4^3)=3 -->f(64)=3
-->f((3x-1)(2x-6))<=f(64)
所以-6...

1年前

1

燕七一一 幼苗

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agsgsgsg

1年前

1
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