九年级数学 急利用平方去根号可以由一个无理数构造一个整系数方程。列如a=根号下2+1时，移项得a-1=根号下2，两边平方

a=2分之根号下的5-1
2a+1=根号下的5
两边平方得4a^2+1+4a=5
4a^2+4a-4=0
a^2+a-1=0
两边都乘以a a^3+a^2-a=0
a^3=a-2a^2
a^3-2a+2009
=a-2a^2-2a+2009
=-2a^2-a+2009
=-(2a^2+a)+2009
=-1+2009
=2008
x^2+2006x-2009=0
x^2+2006x+1003^2=2009+1003^2
(x+1003)^2=1008018
接下去你自己算，只要把它的解带进去就可以了。

a=2分之根号下的5减1,

a=2分之根号下的5减1,
即a=(√5-1)/2,
所以2a=√5-1,
2a+1=√5,
4a^2+4a+1=5,
4a^2+4a-4=0,
a^2+a-1=0, a^2=-a+1
乘以a
a^3+a^2-a=0,
a^3=-a^2+a
a^3-2a+2009
=(-a^2+a)-2a+2009
=-a^2-a+2009
=-(a^2+a)+2009
=-1+2009
=2008