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解题思路：联立方程组，消去y得到关于x的准一元二次方程，对方程二次项系数进行讨论，分为零和不为零的两种情况讨论即可得到答案．
（1）a=0时，曲线y2=ax为y=0，直线y=（a+1）x-1为y=x-1，
直线y=x-1与y=0只有一个交点，符合题意，
（2）a≠0时，联立方程组得：
y=(a+1)x-1
y2=ax，
消去y并且化简得到：（a+1）2x2-（3a+2）x+1=0，
①a=-1时，显然成立
②a≠-1时，△=（3a+2）2-4（a+1）2=0，解得-[4/5]，
综上所述，故实数a的值为 0，-1，-[4/5]．
故答案为0，-1，-[4/5]．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及直线与二次曲线间的关系，属于基础题．
1年前
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