两个奇数的平方和可否为某个整数的平方?证明

ghm800718 1年前 已收到2个回答 举报

hingyet 幼苗

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不可能,因为所有的奇数的平方都是4的倍数+1,两个这样的数相加,得4的倍数+2;
而任意一个整数的平方要么是奇数的平方:4的倍数+1;要么是偶数的平方:4的倍数;
所以,两个奇数的平方和不可能为某个整数的平方.

1年前

2

Q爱坚_aa 幼苗

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举一反例即可
3²+5²=9+25=36=6²
且36为整数

1年前

1
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